lunes, noviembre 20, 2006
VI concurso de Intercentros de matemáticas
El sábado 18 se celebró el VI concurso de Intercentros de matemáticas, donde nuestro instituto participo con seis de sus alumnos.
Aquí tenéis dos de los problemas que aparecieron y propuse en clase, el primero de ellos pertenece a la prueba por equipos y el otro a la prueba individual para el primer ciclo.
1) Calcula las cifras “a” y “b” para que el número 18a12b46 sea múltiplo de 99.
2) ¿Cuál es el menor entero N para el que 2N es un cuadrado perfecto y 3N un cubo perfecto?
Espero ver vuestros comentarios sobre la posible solución a los problemas
Aquí tenéis dos de los problemas que aparecieron y propuse en clase, el primero de ellos pertenece a la prueba por equipos y el otro a la prueba individual para el primer ciclo.
1) Calcula las cifras “a” y “b” para que el número 18a12b46 sea múltiplo de 99.
2) ¿Cuál es el menor entero N para el que 2N es un cuadrado perfecto y 3N un cubo perfecto?
Espero ver vuestros comentarios sobre la posible solución a los problemas
# posted by Marta Dieguez @ 4:17 p. m. 
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Solución del problema 2
Solución del problema 2
Como indicó Stefan en clase la solución es N=72 = 2**3x3**2 (** significa elevado a), ya que al multiplicar N por 2, para tener 2N, nos queda 2**4x3**2 que tiene todos los exponentes pares, por lo que es cuadrado perfecto, y al multiplicarlo por 3 nos queda 3N= 2**3x3**3 con lo que todos los exponentes son múltiplos de tres y es cubo perfecto.
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Solución del problema 2
Como indicó Stefan en clase la solución es N=72 = 2**3x3**2 (** significa elevado a), ya que al multiplicar N por 2, para tener 2N, nos queda 2**4x3**2 que tiene todos los exponentes pares, por lo que es cuadrado perfecto, y al multiplicarlo por 3 nos queda 3N= 2**3x3**3 con lo que todos los exponentes son múltiplos de tres y es cubo perfecto.
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