Clase de tercero

Felices fiestas, para los que os quedéis por Madrid, tenéis la oportunidad de ir a ver una exposición de M.C.Escher en la fundación canal, en plaza castilla.

Para practicar lo visto en clase sobre álgebra, podéis utilizar el wiris, por ejemplo, para multiplicar dos polinomios los ponéis entre paréntesis (2x+3)*(3x+1) y os dará el resultado, también se puede practicar las identidades notables y alguna que otra cosa que iréis descubriendo.

Una botella de vino cuesta 10€, el vino que contiene cuesta 9 euros más que el envase, ¿Cuánto cuesta el envase?

Un vagabundo se hace un cigarro de cada 7 colillas que encuentra, si encuentra 49 colillas, cuantos cigarros se fuma.

La teoría de juegos era un intento de Von Neumann de utilizar las matemáticas para describir la estructura de juegos y el modo en que los lleva a cabo el ser humano. Empezó estudiando el ajedrez y el póquer y luego continuó intentando crear modelos de juegos más sofisticados, como la economía. Tras la segunda guerra mundial se dieron cuenta del gran potencial de las ideas de Von Neumann y se utilizaron sus ideas para elaborar estrategias durante la guerra fría. Desde entonces, la teoría de juegos se convirtió en un útil esencial para que los generales pusieran a prueba las estrategias militares tratando las batallas como si fueran complejas jugadas de ajedrez. La historia del trielo ilustra con sencillez la aplicación de la teoría de juegos a las batallas.

Un trielo es similar a un duelo, con la diferencia que hay tres jugadores en vez de dos.
Una mañana el señor “A”,”B” y “C” deciden acabar un conflicto participando en un trielo con pistolas hasta que sólo quede uno de ellos. “A” es el peor tirador porque su promedio de aciertos es de uno de cada tres. “B” es algo más certero porque su media esta en dos aciertos de cada tres intentos y el señor “C” es el mejor, siempre hace diana.
Para hacer el trielo más justo conceden que el señor “A” dispare primero, luego podrá tirar el señor “B”(si sigue con vida), y detrás de él el señor “C”(en caso de seguir con vida), y vuelta a empezar hasta que solo quede uno. La duda es: ¿Hacia donde debería dirigir el señor “A” su primer tiro?

Aquí están los dos últimos problemas que propuse en clase:

Encuentra el valor de las cifras A, B y C sabiendo que los números de tres cifras AB4, B03, B3C y BA1 están en progresión aritmética.

¿Calcula el área del cuadrado sabiendo que las dos circunferencias son iguales (radio=3), tangentes entre sí y tangentes al cuadrado?